加法数量关系

红色就是板书

上个星期，三（2）班的同学来到了南京紫金山天文台，发现了三个数学问题，我们一起来看一看。

你能直接列式，报出结果

第一题，94＋101=195（人）声音真响亮，

第二题，24＋12=36（个），同意吗？

第三题，32＋2=34（人）

我们班的同学都很会解决问题

思考，三个问题都不相同，为什么都能用加法解决呢，先看第一题，说说你的想法。

掌声鼓励，没错，星期六上午的人数＝星期六上午中小学生的人数＋星期六上午成人人数，所以用加法。

这就是第一个加法问题的数量关系式（板书：加法  数量关系式）

同学们，那第二题和第三题你也会说一说这样的数量关系式吗

大家的讨论真热列，谁来说第二个

原来的个数=卖出的个数＋还剩的个数

第三题谁会说

现在的人数=原计划的人数＋增加的人数

同学们瞧，之所以都用加法计算，是因为这个总数量就要把这两个部分合起来

生活中这样的加法问题还有很多，谁能自己编一个加法问题，并说一说它的数量关系式

这位同学说的很好，张大爷去年收获了五筐苹果，今年收获了四十筐苹果，请问两年一共收获了多少筐苹果？

数量关系式

一共收获的苹果＝去年收获的苹果＋今年收获的苹果

说的真清楚，请坐，谁还会再说一个

三一班有二十个糖果，三二班有四十个糖果，请问两个班一共有多少个糖果

数量关系式是

共有糖果的数量=一班的糖果数＋二班的糖果数（紫色的两个举例可以是生活中比较常用的，不一定在照抄视频中的）

这两位同学说的好吗？

真棒，像这样的数量关系式，看来生活中有很多，说得完吗？

没错，说不完

……（板书：……）

那咱们仔细观察这些数量关系式，有没有什么共同的特点呢？

想一想我们能不能就用一个式子或者一幅图，就把他们的共同特点都表示出来。

动手写一写，画一画

老师收集了这样几幅挺有意思的作品

我们看看别人的作品能不能给你带来新的启发，

能把他们的共同特点表示出来吗？把你的想法和同桌交流交流

谁上来选一幅来跟大家说说你对它的理解

刚刚同学们有的用文字、有的用图画来表示了数量关系，我们可以发现（指板书中的总量部分）这部分我们可以用更简洁的把它叫作——总量，那这部分就是总量里的，没错，分量，

他们也是，分量。

那总量，分量，分量，这三者之间有什么关系呀，一起说

总量=分量＋分量

我们可以通过一幅图来能看出他们之间关系吗（出示，椭圆图）

椭圆表示总量，分量，分量

这个式子和这幅图其实就藏在你们的作品里，真了不起，老师要送给你们一个大大的赞

我们回顾一下刚刚的研究过程，我们通过解决问题得到了这么多数量关系式，还找到了它们共同的特点，用这样的一个式子表示，也可以用这样一幅简洁的图表示，这就是我们今天研究的加法数量关系

同学们，对于加法，你们的认识是不是更新一步了，带着这样的新认识，我们继续来走进加法，跟老师一起来解决问题。

回到第一题，根据表格中的信息，你会提出一个更加深入的加法问题吗，

同学们看来都很会提问

星期六一整天一共有多少人参观？要想解决这个加法问题，能用今天所学总量与分量的关系来分析它吗？

老师今天还带来了四个彩色条板，他们分别表示什么含义

黄色

黄色条纹

红色

红色条纹

我们思考这样的四个彩色条板能不能帮助我们解决更复杂的加法问题

同学们可以在这幅图里摆一摆，总量里对应的两个分量是谁呢？

再和同桌说一说

请两位同学上来摆一摆，说一说

我们看到，两位同学的摆法不同，总量相同吗

为什么同一个总量里出现了两种不一样的分量呢

当同一个总量分类的标准不同

咱们继续来研究，在这幅作品里你会说说他们具体的数量关系式吗

星期六一共的人数=星期六上午的人数＋星期六下午的人数

仔细看，星期六上午的人数在这个问题中是什么量？

分量

那我们再来看，星期六上午的人数在这里又是——总量

谁有发现？

问题不同，具体问题具体分析，一个量可能是总量，也有可能是分量。

对于第一题这个复杂问题的研究，我们对于总量分量这个数量关系有了更加深入的理解。

咱们继续运用今天所学的知识来解决问题，来到第二题，

这个问题一开始同学们就知道运用加法计算，那现在你会和老师解释解释为什么要用加法吗？

总量=分量+分量

思考一下，如果老师告诉你们一个总量和其中一个分量，求另一个分量，这个问题该如何解决呢？

分量=总量-分量

大家同意他的观点吗？出现了一个新的关系式，

利用这个式子同学们思考，还把这道题中的三个相关信息来改编改编，使它成为一个求分量的减法问题，谁会？

今天同学们的小手真积极，真会思考。

一共有36个望远镜，卖出24个望远镜，请问还剩多少个望远镜？

谁还会再编一个，还有不同想法吗？

一共有36个望远镜，还剩12个，请问卖出去了多少个望远镜？

那这两个问题同学们会解决吗，直接列式，报出结果。

同学们真棒，看来咱们今天所学的加法数量关系，还可以帮我们解决减法问题。

继续来研究，回到第三题，

要想解决这个问题，老师带来了一些信息。

您能选择两个合适的条件解决这个问题吗，同桌交流

讨论结束了吗？都会选了吗？把你的想法和大家汇报汇报，你会怎么选？

三二班得到人数，三一班比三二班多的人数

老师问问大家，在这个问题当中，总量是谁，谁是他的两个分量呢？老师带来了线段图帮助大家去理解，谁上来指一指，帮助大家理解谁是总量谁是分量

三一班和三二班同样的人数是分量，三一班比三二班多的人数是另一个分量。

同学们，这个问题还可以怎样选择？

三一班前三组每组十人，第四组九人

你们知道谁是总量，两个分量是什么呢，

前三组看成一个整体，也是一个分量。

这两个信息可以解决这个问题吗？

不可以

同学们，虽然我们今天研究的数量关系里是两个分量，但实际也可以是多个分量。

一起来回顾今天的学习历程，我们先解决生活中的问题，通过观察对比发现了数量关系，

接着我们拓展应用，又加深了对这个关系的理解。

最后老师相信，运用加法数量关系，同学们日后一定会解决更多的实际问题。