2025年2月14日，宜兴市乡村定向师范生初中数学第二期第十六次集中培训在宜兴外国语学校举行。

上午，随着汤舟导师的步伐，我们踏入了数学的奇妙世界。汤舟导师的示范课《中心对称与中心对称图形》生动有趣，以丰富的例题、简洁的概念，带我们领略了数学的严谨之美，同时，注重培养学生的自我思考能力，课堂探讨交流密切，和谐融洽。

紧接着，查雨萌和臧立豪两位学员的交流课《幂的乘方》更是精彩纷呈，条理清晰的授课思路，细致耐心的讲课方式，他们用自己的理解诠释着数学的魅力，带领学生进一步加深对幂的认识。

课程结束后，两位学员分别与汤舟导师进行讨论交流，共同探讨授课的不足与提高，并在培训后写下这次授课心得：

《幂的乘方》一课的有生课堂经历，扩充了我对于这一课的认识，提高了对于有生课堂备课的能力。授课时，我以“冥王星”的体积进行导入，引导学生找到特殊的运算—幂的乘方，带领学生一步一步熟悉“幂的乘方”的形式，同时探索幂的乘方的计算方法。最后，通过多形式的练习题，帮助学生巩固本节课所学。在这一过程中，能够感受到学生们对于“幂的乘方”的形式以及运算技巧已经有了一定的掌握。通过老师们的点评，了解了本节课对于混合运算的讲解仍然不够，让我对于本课有了进一步的改进思路。本次授课，也让我体会到了，想要教好课的前提是充分了解学生的易错点和难懂点。在未来的教学中，也会针对性地进行努力和提升，提高自己的教学水平。

—21级 查雨萌

在教授初中数学《幂的乘方》这一内容时，我深刻体会到，这不仅是一个公式的传授，更是学生数学思维培养的重要契机。以下是我对这节课的几点感悟：

一、 从具体到抽象，循序渐进

幂的乘方公式看似简单，但对初学者来说，理解其本质并不容易。因此，我选择从具体例子入手，例如 (2³)² = 2³ × 2³ = 2⁶，引导学生观察底数和指数的变化规律，逐步抽象出 (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ 的一般形式。

授课时需要通过大量的具体计算练习，帮助学生巩固对公式的理解和应用，并引导他们总结规律，避免机械记忆。

二、 注重公式的推导过程，理解其本质

我并没有直接将公式告诉学生，而是引导他们通过已有的知识（幂的定义、乘法的结合律等）进行推导，让他们理解公式的来龙去脉，明白“为什么”这样计算，而不仅仅是“怎么做”。

例如，授课时需要通过将(aᵐ)ⁿ展开为n个aᵐ相乘，再利用乘法结合律将m个a相乘的式子组合起来，最终得到aᵐⁿ，让学生清晰地看到公式的推导过程。

三、 强调易错点，防患于未然

在教学过程中，我需要强调一些学生容易出错的地方，例如：混淆幂的乘方和同底数幂的乘法、忽视负号的影响等，通过分析典型错误案例，帮助学生加深理解，避免类似错误的发生。

四、 注重思维训练，提升数学素养

在教学过程中，我需要注重引导学生进行观察、比较、归纳、类比等思维活动，培养他们的数学思维能力。

例如，通过比较幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方等公式的异同，帮助学生构建知识网络，提升他们的数学素养。

“幂的乘方”这节课的教学，让我深刻认识到，数学教学不仅仅是知识的传授，更重要的是思维能力的培养。在未来的教学中，我将继续探索更有效的教学方法，引导学生主动思考，积极探索，真正理解和掌握数学知识，提升他们的数学素养。

—21级 臧立豪

同时，在汤舟导师的鼓励下，学员们共同交流讨论学长学姐们授课的方式与内容。23级学员们感触颇深，各自发表了此次观课心得:

在实际教学中，我们首先需要充分备课，把握住课堂节奏；其次，调动学生积极性，令其主动参与课堂互动；最后，应准备大量标志性题目，使学生能较为灵活地运用新课知识。

——23级 陆亿健

学长学姐们讲课思路清晰有条理，对于概念的阐述简洁明了，在例题上鼓励学生自主探索、自主推导，这种启发式教学值得我们学习。

——23级 张文瑶

教学应立足书本，对本课的知识点进行准确的阐述并且用合适的例题加强学生对于知识点的理解，便于运用。

——23级 杨韫泽

教师需要掌握多样化教学方法，提升师生沟通技巧，使学生积极主动地参与课堂讨论，同时在师德师风熏陶中深化教育情怀，提高学生的道德感与责任感。

——23级 张乐怡

学长学姐对于幂的乘方与积的乘方的详尽解析，逻辑严密，语言精准，令我印象深刻。其深入浅出的教学方式，不仅拓宽了我的数学视野，更激发了我对数学学习的浓厚兴趣与持续探索的热情。

——23级 施彧

课堂生动有趣，师生互动活跃，课堂氛围热烈，教学内容深入浅出，注重启发思维。

——23级 王彤

观摩学长学姐的授课，教学环节环环相扣，教师引导巧妙，互动频繁，多种教学方法结合，知识点讲解透彻，案例生动，注重学生思维启发，学生参与度极高，课堂活力满满，让我收获颇丰 。

——23级 邱家羽

下午，学员们一起认真聆听了凌红老师的讲座。凌红老师就“成为一名快乐的初中数学教师”为题，从教学策略、师生互动、自我成长三个方面给出了细致而深刻的建议，鼓励学员们在教授数学知识的同时，也把快乐传递给学生。讲座内容深入浅出，既有理论的深度，又有实践的广度，让每一位学员受益匪浅。

最后，学员们互相交流本次培训的心得体会，汤舟导师鼓励学员们继续努力，不断磨砺自身教学能力，提高综合素质，早日成为优秀的人民教师。本次集中培训圆满结束。