从优秀课例看分数教学的共通之处

徐诗怡

《分数的再认识》与《真分数和假分数》一样，都是基于学生学习过分数的基础上，对于分数的性质、意义的进一步探讨，在这两节课中，两位老师的教学思路是具有一致性的，体现在对分数单位的强调以及将分数与小数相互联系等做法中，同时两节课还都采用了数形结合的做法。

在马云鹏教授对新课标的解读中，他曾经提到，对于数与代数的教学，要把握住“计数单位”这一核心概念，用“计数单位”将学生对于整数、小数、分数的认知相串联。《分数的再认识》教学中，王老师把握住学生回答中的亮点“任何一个分数都是由几个几分之一构成的”，适时提出分数单位的概念“我们把这些分子是1的分数称作分数单位，用它们可以构成任何分数。”在学生经历了两次分数的探究活动后，王老师还及时促进学生思维“分数的计数单位和整数、小数单位有什么联系和区别？”，加强了知识概念之间的联系。《真分数和假分数》一课中，老师在课前回顾中就让学生说出分数的计数单位，在比较分数的大小时由“分母相同的数，分子越大，分数越大”引申到“分母相同也就是分数单位相同，分数单位的个数越多，分数越大。凸显了分数大小的改变就是一个个分数单位的积累。

这种对于分数单位、技术单位的强调也体现在分数与小数的联系中。《分数的再认识》中，王老师引导学生发现分数单位和小数单位实际的意义是相同的，只是表现形式不同——一个用小数点，一个用分数线。《真分数和假分数》中，老师引导学生在数轴上表示数，探讨“6/10只能用分数表示吗？”“为什么6/10等于0.6？”从而引出计数单位“它们都表示6个十分之一，只不过一个是6个1/10，一个是6个0.1。”

数形结合作为数学学习的一个基本思想，在这种纯代数的课堂上的应用可以帮助学生借由直观图形更清晰的理解数学中抽象的概念。在《分数的再认识》中，老师借助“分数墙”这样比较直观的图像，让学生在填数活动中能更快得出“分母是几，一行里就有几个分数”“1/2>1/3>1/4”等概念。《真分数与假分数》一课中，在认识假分数时，老师让学生自己动手画出5/4个饼，在展示学生作业时，部分同学画的一个大括号，将两部分合在一起就充分体现了数学思维，也让学生直观感受到了“假分数比1大”。

除了这些共通之处以外，这两节课还有许多其他亮点。《分数的再认识》借由古人结绳计数的故事导入，体现了数学史的融入，同时课中老师大胆放手让学生活动探究，真正做到了生本课堂。《真分数与假分数》在练习题的设计中融合了语文学科，让学生发现成语中的分数。