长方形与正方形的周长计算

[教学目标]
1.使学生经历探索长方形和正方形周长的计算过程，理解和掌握长方形和正方形周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长。
2.使学生根据周长的含义探索长方形、正方形周长的算法，培养初步的演绎推理能力和几何直观发展空间观念；能理解周长的不同计算方法，选择简便的方法计算周长，发展思维的深刻性和灵活性。
3.使学生感受现实生活里的数学，体会日常生活中的周长问题，发展对数学的兴趣；培养对数学问题的探究意识，及与他人交流的学习习惯。

[教学重点]
长方形和正方形周长的计算方法。

[教学过程]
一、课前导入
1.复习第一课时关于长方形与正方形的特征。
（板书：长方形与正方形）
  提问：在之前的学习中，我们已经认识了长方形与正方形。回忆一下，你能说一说长方形和正方形各有哪些特点吗？
  指出：长方形和正方形的四个角都是直角；长方形的对边相等，正方形的四条边相等。（写在黑板）
2.复习周长。
  提问：除了认识了长方形与正方形，我们还学习了周长。什么是平面图形的周长？（板书：图形一圈边线的长就是长方形的周长）
  提问：求平面图形的周长，就是求什么？
  指出：求平面图形的周长，就是求围成图形的几条边的总长度。
3.揭示课题
  谈话：我们已经知道了长方形、正方形的特点，还知道了什么是周长。那么今天我们就利用这些知识来学习长方形和正方形周长的计算。（板书课题）

二、探究算法
(一)长方形的周长
1.呈现问题
（PPT出示例3的图）
  提问：
问题1 看图，这个篮球场的形状是什么图形？（长方形）
问题2 什么是篮球场的周长呢？你能指一指吗？（篮球场一周边线的长就是它的周长）
2.思考算法、计算周长
  提问：我们已经知道了篮球场的长和宽，想一想，应该怎样计算呢？在自备本上先写一写，然后和同桌交流一下，看看你们的方法一样吗？

（交流讨论五分钟）

交流：好了的同学用坐姿来告诉老师你已经讨论完了。谁来说一说你是怎么想的？还有没有不一样的方法？
  预设1：28+15+28+15=86 长+宽+长+宽

因为长方形的周长就是它一圈边线的长，所以只需要把围成长方形的四条边依次加起来，就能得到长方形的周长。
  预设2：28x2=56 15x2=30 56+30=86 长x2+宽x2

因为长方形有两组对边，对边是一样长的，所以把他们分别算出来，再相加，也可以得到长方形的周长。

预设3：28+15=43 43x2=86 （长+宽）x2

长方形有两条长，两条宽，我们先算一条长和一条宽，把他们看成一组。长方形里有几个这样的一组？两个，所以只要再乘2，就可以得到长方形的周长。

结合交流，帮助学生结合直观的图形，从长方形特征、周长含义上理解不同算法，弄清为什么可以这样算。
  指出：长方形的对边相等，它的周长就是四条边的总长。所以可以把四条边连加也可以先算两条长和两条宽各有多长，再相加；还可以先用长加宽算出周长的一半，再乘2。
3.比较算法
  提问：现在，我们有三种方法来计算这个篮球场的周长。可以把四条边分别相加；也可以先算两条长、两条宽各有多长再相加；还可以先算一组长和宽算出周长的一半，再乘2。这么多种方法，你认为用哪种算法比较简便？

（板书：长方形的周长=长加宽的和，再乘2）
  总结：刚刚我们已经算出了篮球场的周长，来一起读一下（齐读）

  说明：算长方形的周长，先算长加宽的和再乘2比较简便。从计算方法可以看出知道了长和宽，就可以求长方形的周长。
(二)正方形的周长。
1.交流算法、计算周长
出示“试一试”条件和问题。
 引导：刚刚我们已经学习了长方形的周长计算方法。你能运用刚刚的经验，说一说这个正方形手帕的周长可以怎样计算吗？
 提问：你是怎样算的？有不同算法吗？为什么可以这样算？

预设1：25+25+25+25=100 将正方形的四条边相加，得到正方形的周长。

预设2 ：25x4=100 边长x4 因为正方形的四条边是相等的，所以可以用一条边的长再乘以4，得到周长。
2.比较算法
让学生用边长乘4的方法、在课本上算出周长，填写答句。
提问：这两种方法，哪一种更简便？
指出：正方形的四条边相等，所以只要知道边长用边长乘4的方法就能算出它的周长。
(三)回顾过程
提问：

问题1 我们刚刚学到了什么？（长方形与正方形的周长计算，并说一说计算方法）

问题2 在学习长方形与正方形的周长的过程中，用到了哪些我们之前学过的知识？（长方形与正方形的特点、周长的含义）
说明：根据周长含义和长方形，正方形的特点，就可以推算出长方形周长和正方形周长的计算方法，所以，学习数学经常会利用已经知道的知识来学习新的内容。
三、应用算法
1.做“想想做做”第1题
让学生计算周长，指名三人板演
交流：每个图形的周长你是怎样算的？
追问：长方形周长怎样算比较简便？正方形周长怎样算？
2.做“想想做做”第2题
要求：第2题的图形什么条件都没有，你先量一量得出长和宽的数据，再算出周长。
交流：长方形你量了哪些边？正方形呢？长方形的周长怎样算的？正方形呢？
追问：为什么长方形只要量两条边，正方形只要量一条边就能计算出周长？
强调：计算长方形的周长需要知道长和宽各是多少，计算正方形的周长要知道边长是多少。
3.讨论“想想做做”第3题、第4题。
学生读两道题，要求想想各是求的什么。
提问：求跑了多少米，实际是求的什么？第4题呢？
为什么是求的长方形的周长和正方形的周长？
四、全课总结
1.课堂总结。
引导：这节课学习了长方形和正方形周长的计算，你学会了什么？长方形和正方形周长各是怎样算的？为什么可以这样算？