近年来，深度学习一直是小学数学领域的热门话题。深度学习是对学习状态的质性描述，强调对知识本质的理解和对学习内容的批判，以实现学习迁移和问题解决。而深度学习有赖于数学活动的深入开展，深度学习所需要的素养更离不开创新型学习场域的支持。

所谓创新型学习场域，又包括操作技术创新的物理空间、数学思考创新的思维空间和合作交流促进问题解决的关系空间。

操作技术创新的物理空间，即物理属性的操作技术创新，是数学活动深度开展的操作支持。创新数学活动物理空间的分布形态使传统的“做”与现代的“用”有机结合，一方面丰富了学生的认知行为，寓教于乐、寓学于乐；另一方面能够让学生在获得知识的同时发展技能与能力，培养学生终身发展所需要的信息素养。这一方面我理解为现代信息技术的广泛应用和小学生的知识转型。现代信息技术的广泛应用，包括幻灯片的演示、几何画板的演示等等。我有幸听过一节全市公开课，课题是《用字母表示数》，由于用字母表示数更多的是指几个数量之间的关系，由于其中一个数量在变化，其他数量也在不断变化，光用语言文字和静态图形很难生动表示出类似抽象的变化。当时的老师选择借助几何画板，用动画的形式表示了一个量在变化、另一个量随之一起变化的画面，这样的动画对于学生来说应该是更容易接受、更容易理解的。由此，我们在应用现代技术帮助学生更好地开展深度数学活动的同时，信息技术一定程度上也促进了小学生知识的转型。

数学思考创新的思维空间，即将时间与空间统合、将思维硬件和思维软件体系融通、让学生在深度学习的活动中体验并习得交流素养。在这一维度，上一维度中物理属性已然不重要，已然成为我们可以选择忽略的因素，真正重要的是隐藏在物理属性背后的思维。就比如说前面说到的《用字母表示数》中几何画板的应用最终目的并非仅仅为了展示现代化的信息技术或者让学生明确两个相关联的量的动态变化，在展示完两个数量关系动态的变化后，执教者更应该立刻启发，动态变化中蕴含着怎样的数学规律？也就是两者的数量关系始终不变，这才是出示几何画板的最终目的。这就要求教师必须依据学生的思维现实、学科经验创设问题组块，在物理环境的辅助下帮助学生获得必要的思维和素质，让学生获得最好的知识理解和能力发展。

合作交流促进问题解决的关系空间，即在探索交流中获得必要的合作素养。创新型问题解决一方面丰富了学习场域的思维含量，另一方面让学生在合作思考中“反哺”认知场域的信息传递，数学活动的深度开展则为其提供了关系空间。同时，解决问题一直是小学中十分关注的点，如何引导学生在数学与真实实际中建立桥梁一直是小学数学的热门话题，国际上著名的“PISA”测试正是为此而设。作为小学教师，我们就必须构建适合学生认知发展的问题解决关系。而基于问题解决的关系空间场域创新，深度开展数学活动必须做好三个层面的工作：帮助学生发现问题和提出问题、保证学生独立思考并学会思考、帮助学生归纳概括得到猜想和规律并加以验证。而这三个层面在小学空间几何的教学中尤为突出，先发现并提出问题，再进行思考，最后归纳概括猜想并加以验证。