用字母表示数

         陈奕臻

【教学内容】义务教育教科书五年级上册第99～100页例1、例2、例3及随后的“练一练”，练习十八第1～3题。

【教学目标】

1、结合具体情境产生用字母表示数的需求，初步体会用字母表示数的本质意义。初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母的取值得到相关式子的值。

2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁性和概括性，培养数学表达能力，发展符号意识和关系思维。

3、初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的优越性，形成用字母表示数的意识，进一步感受数学的特点，培养主动思考、回顾反思等学习习惯。

【教学重点】

学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

【教学难点】

理解含有字母的式子不仅能数量，还能表示数量关系，在变与不变中发展符号意识和代数思维。

【教学准备】

多媒体课件、学习单

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

谈话：你们在假期里都喜欢做些什么？

结合学生交流，引出投篮游戏。

引导学生总结出投篮的游戏规则：投进就得分。

二、启发思考，理解新知

1、教学例一

（1）列式得到数量关系

如果投进一个球得3分，让我们一起来算算朵拉可以得几分？

根据学生列出的式子

明确：都是根据投进个数×3=得分这个相同的数量关系列式的。

（2）产生用字母表示数的需要

设疑：如果朵拉接着投。这样的式子列得完吗？

引导学生展开思考，试着用一个式子表示投进任意个球朵拉的得分。

学生独立列式并展示学生答案。

比较小结：在数学中我们就常常用字母表示数。含有字母的式子具有概括性。

（3）对a×3展开研究

   明确：字母表示的是不确定的数，a可以表示任意自然数。

（4）比较4×3和a×3

   这两个式子有什么相同点和不同点？

   引导学生展开讨论

   小结：以前的算式式子一个只能表示一种确定的结果，而含有字母的式子可以概括表示所有不确定的情况。含有字母的式子就是根据不变的数量关系去表示不断变化的数量。

2、教学例二

（1）列式得到数量关系

出示迪亚哥去游乐园的情境，引导学生列式表示剩下的路程。

提问：我们都是怎样得到剩下路程的？

明确：都是根据总路程-已行路程=剩下路程这个相同的数量关系列式的。

（2）激活学生已有经验

  已行路程和剩下路程确定吗？

根据已有经验，现在你们想怎样表示？

（3）几何画板演示变化过程

  引导学生观察:在汽车行驶过程中，什么不变？什么在变？

这里的b可以表示哪些数？

明确；要根据具体情境判断式子中字母的范围。

（4）比较280-50和280-b

   比较这两个式子，你又有什么发现？

   明确：算式式子的结果确定，含有字母的式子结果不确定。

3、回顾例一例二

比较在例一例二中得到的算是式子和含有字母的式子

    总结：含有字母的式子就是根据一个不变的数量关系表示不断变化的数量。

4、练习巩固

探究朵拉和迪亚哥的年龄问题

明确：有了数量关系就可以列出含有字母的式子，同样含有字母的式子可以看出数量关系。

5、教学例三

（1）激活旧知

（2）要求学生独立写出正方形周长和面积的字母公式

比较得出含有字母的式子具有简洁性。

（3）自学含有字母式子的简写方法   

三、拓展延申

引导学生讨论280-b还可以表示什么？

四、回顾总结

1、在今天的探究过程中，哪些内容给你们留下的深刻的印象？

2、课外扩展：认识韦达。