选题来源

苏教版小学数学六年级上第一单元《长方体和正方体》

学习目标

1.知识技能目标：通过充分的时间、探索、交流，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形；经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。学生在操作活动中获得知识，积累数学活动经验，提高数学能力。

2.情感与态度目标：让学生充分经历操作实践获得成功的体验，使学生在意志力、自信心和理性思维等方面获得提升和发展。

序号

画面/内容

解说词

教学环节

1

（时长20秒）

呈现微课信息，老师做一个简单的自我介绍。

师：同学们好，我是你们的老师，下面就让我们一起开始今天的微课学习吧。

片头

2

（时长50秒）

周末小明在家帮助妈妈收拾纸箱，准备拿去卖，可小明看到这么大这么多的纸箱犯嘀咕了。这怎么搬下楼？

（本节课的学习内容是正方体的展开图，而在生活中我们经常会遇到一些废弃的纸箱变卖的情形，生活中我们往往是把纸箱展开变成平面的方便拿，通过这个情景的创设搭建课堂与生活之间的联系。）

    妈妈：拿剪刀剪开再铺平就可以了，记得沿着纸箱的棱剪，这样剪开之后才能再折回来，方便回收再利用。

小明就将形状不一的纸箱全部剪开再展开铺了，最后堆在一起绑个绳就大功告成了。小明把纸箱展开成了平面纸板从而完成了任务，要知道这里可蕴藏着深刻的数学知识，立体纸箱抽象出来就是个立体图形。一些立体图形是由平面图形围成的，将它们沿着表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形就称为相应立体图形的展开图。

情境导入

3

（时长 106秒）

（出示另一种正方体展开图，从两种不同的展开图中引发学生思考，正方体的展开图是不是唯一的，引导学生思考正方体的展开图随着剪法的不同，剪出的展开图也是不一样的）

 师：把正方体按照不同的两种方式剪开就得到了两种不同的展开图，这其中有什么关联吗？或者还可以这样问：立体图形的展开图是唯一确定的吗？。

讲授新知

4

（时长43 秒）

(通过围发现并非6个正方形任意摆放都可以围成正方体，因此引发学生思考正方体有多少种不同的展开图)

   学生经过操作发现正方体的展开图不是唯一的。

师：随便6个正方形铺在一起就能折回一个正方体吗？出示6个正方形拼成的平面图形，引导学生通过围一围。

设疑提问

5

（时长70 秒）

正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。一条线上不过四，田七和凹要放弃

 师：经过数学家的辛苦尝试，发现正方体的展开图只有这11种展开图。其它展开图也都是由这11种展开图经过翻转，旋转轴对称得到的。

为了方便同学们记忆，老师编制了正方体展开图口诀：

正方体展有规律，十一种类看仔细；

中间四个成一行，两边各一无规矩；

二三紧连错一个，三一相连一随意；

两两相连各错一，三个两排一对齐。

一条线上不过四，田七和凹要放弃；

师：对照正方体的11种展开图再读一读口诀，你能理解口诀中的每一句话吗？  

实操演练

6

（时长 49秒）

（从正方体的不同剪开方式得到了11种不同的展开图，再过渡到从展开图中找对面，一正一反培养学生的空间想象能力）

师：从正方体到平面展开图考察了同学们的空间想象能力，从平面展开图回到正方体模型的空间想象能力也是常常考察内容之一，同学们可以借助于磁力正方形的拼摆帮助空间想象能力的培养。而在平面图中找原来正方体中的对面则是常见问题。

讲授新知

7

（时长61 秒）

（通过把展开图围成正方体，发现相对的面的特征，在一条线上中间隔一个小方块，引入“河”的概念）

师：首先，首先我们确定某一个面为前面，然后把左边的正方形往里折，这个面就是正方体的左面，再把右面的正方形往里折，也就是正方体的右面。这两个面在正方体中是相对的两个面。再回到平面图我们发现：相对面的这两个正方形在展开图中在一条直线上并且中间隔一个正方形，就像隔着一条河一样。

巩固新知

8

（时长 25秒）

（在第一个层次的基础上，发现不在一条线上的相对的两个面之间也能够看作一条河，因此，引发确定河就能找到对面的猜想）

  师：像这样的对面是比较好认的。比如在这个展开图中，这两个正方形是对面，这两个正方形也是相对的面，那我们再来看看不在一条直线上的这两个面，验证一下吧。把右边正方形的往里折，我们发现右边蓝颜色的正方形是正方体的右面。再把左边的正方形往里折再往下折，我们发现左边蓝颜色的正方形是正方体的左面，也是一组相对的面。回到平面图中我们发现这两个正方形之间的两个正方形正好在一条线上，我们也可以把它看作河，相对的两个正方形正好在河的两岸。咦！我们发现只要找到正方形旁边的一条河就能顺利的找到它的对面。是这样的吗？

讲授新知

9

（时长44 秒）

（通过楼梯形状的展开图检验之前的想法，并鼓励孩子通过动手操作进行实践检验）

。

师：我们验证一下我们的发现吧！首先找到1号正方形旁边的河很快我们就发现了河对岸的正方形，也标上1号。再来看2号正方形，左边的看成河就没有对面，所以把下面的正方形看作河立刻发现了对面，也标上2号。再用剩下的3号正方形验证一下吧！同样上面的正方形看作河是没有对岸的，右面的看作河剩下的果然是对岸。

课堂练习

10

（时长24秒）

（通过闯关的形式巩固前面所学的内容，也通过闯关的形式检验同学们掌握的情况）

师：拥有了正方体的11种展开图以及找对面的方法这两把宝剑，我们一起来玩智勇闯关吧！

第一关：移动一个小方格使的6个小方块可以围成正方体。

第二关：正方体的展开图中有一句话：我喜爱数学！，围成正方体中，我的对面是什么字？

第三关：一个无盖的盒子，底面标有五角星，展开图可能是哪一个？第三关咋看有点难度，同学们可以在脑海中围一围，主要抓住底面有五角星和无盖两个关键点，也可以从图中找一找哪个展开图是没有对面的

归纳总结

11

（时长16 秒）

同学们，再见

同学们，今天的课就上到这里，如果你还有不明白的地方，可以回头看一下视频，老师相信你一定能行，同学们再见。

片尾