分数除以整数

姓名：吕遥涵

【教学内容】百分数的意义和读写，苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第84～85页例1、“试一试”和“练一练”，第88页练习十四第1～3题。

 

【教学目标】

1、使学生联系实际问题认识和理解百分数的意义，感受百分数的作用，能够正确地读、写百分数，了解百分数与分数的联系和区别，及百分数和比的联系。

2、使学生经历观察、比较和综合、抽象、概括百分数意义的活动过程，积累学习数学概念的经验，进一步发展数感，培养比较、综合和抽象概括、归纳推理等思维能力。
3、使学生能主动参与、积极思考，体会现实生活中的数学内容，感受数学知识的发展和知识间的联系，产生对数学求知的兴趣。

 

【教学重点】百分数的意义。

 

【教学难点】百分数意义的理解。

 

【教学准备】学生课前收集生活中的百分数信息。

【教学过程】

一、创设情境，引导需求

出示例1。

让学生阅读例题，说说能知道些什么。

提问：想一想，王老师为什么要记录着三场比赛的投篮情况，记录以后有什么用处？

引导：记录三场比赛投篮次数和投中次数，是为了分析、比较场上投篮情况。那可以怎样比较这三场比赛的投篮情况呢？同桌互相讨论一下，等会交流你的看法。

交流：可以怎样比较这三场比赛的投篮情况？说说你的想法。

引导：同学们说得多好，比较球场几场比赛的投篮情况，可以比较哪场出手投篮的次数多，也可以比较哪场投中次数多，还可以比较哪场投得准。想一想，如果让你比较哪一场投得准一些，又要怎样比较？

请大家先独立计算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，再比一比，然后和同桌说说怎样算的，各占投篮次数的几分之几。

二、主动探索，形成概念

1、计算交流。

学生独立计算三场比赛投中次数占投篮次数的比率。（教师巡视、指导）

交流：出示表格，让学生交流计算结果，教师板书呈现。

	第一场	第二场	第三场
投中次数	16	13	18
投篮次数	25	20	30
投中次数占投篮次数的几分之几

指名说说  、  、 这三个分数分别表示的意义，明确它们都表示投中次数占投篮次数的几分之几。

结合交流板书：

第一场投中次数占投篮次数的  ；

第二场投中次数占投篮次数的  ；

第三场投中次数占投篮次数的  。

说明：像这样投中次数占投篮次数的几分之几，叫做投中的比率。（板书：比率，并让学生读一读）

追问：这三场比赛投中的比率各是多少？（学生说明各场投中的比率）

2、通分比较，引入百分数。

引导：根据上面计算出的比率，怎样比较出哪一场比赛投得准一些呢？把你想到的方法和同桌五相说一说。

交流：你准备怎样比较？

结合交流，让学生理解不同比较方法：
(1)把个分数通分后，比较大小。
(2)把三个分数都化成小数，比较大小。
说明：为了便于统计和比较，通常把这些分数化成分母是100的分数。请

同学们自己把这些分数化成分母是100的分数。
交流通分转化成的百分之几，并接前面内容分别板书： 、  、  ；

再比较大小，得出比较结果并板书：

>  > 

提问：最大，说明了什么？
说明：第二场投中次数占投篮次数的，投中的比率最高,也就是第二场投篮比较准一此。

追问：我们为什么把分数化成分母是100的分数，这样有什么好处? (为了统计成绩,方便比较)

3、初步理解百分数。
    提问：这里3个百分之几各表示什么意思？谁能说一说？(学生分别说明,

并结合交流，把原来板书中的“投中次数”“投篮次数”都分别画出下划线)
那这 、  和  都表示什么意思呢？哪位来说说看。（指名多人说明都表示投中次数是投篮次数的百分之几）
    概括：现在我们知道,这里三个分数都表示投中次数是投篮次数的百分之儿。像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。(和上面并列板书出百分数的意义)
    说明：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”

来表示。例如：  写作64%，(板书：64%)读作百分之六十四。(让学生读一读)
要求：像上面一样改写  和  ，再读一读。（指名板演，并集体读数）

4、联系实际，深入理解百分数。

（1）练习十四第1题。

引导：在日常生活中应用很广泛，这里有几个百分数。你能先读一读，再说说每个百分数表示的意思吗？同桌可以先说一说。

交流：谁来说说这里的百分数各表示什么意义？

指出：百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几的数。

（2）做练习十四第2题。

让学生先读一读，再按照要求写出横线上的百分数。（同时指名板演）检查交流写出的百分数，并让学生说说对我国西部地区有什么感受。

（3）完成“试一试”

引导：我们已经了解了什么是百分数，知道它所表示的意义。那现在你能把“试一试”读一读、填一填吗？请大家独立完成。

交流：先看第（1）题，你是怎样想、怎样填的？第（2）题呢？（呈现填空结果）

提问：现在你独立读一读这两题，想一想：百分数实际上表示了以前学习过的两个量间的什么关系？

指出：百分数实际上表示了两个数量之间的比的关系，所以，百分数也叫做——（百分比）。（板书：百分比）

交流：第（3）题怎样想、怎样填的？

提问：这里近视的人数占全班人数的20%，叫做这个班学生的什么？（近视率）

说明：近视人数占全班人数的百分之几，就是这个班学生的近视率。所以，百分数也叫做——百分率。（板书：百分率）

追问：通过练习、思考，你知道百分数又叫作什么？还知道了哪些知识间的联系？

 

三、练习应用，深化认识

1、做“练一练”第1题。

学生独立完成。

交流：你是怎样填的？

提问：第一幅画里谁占谁的百分之七，谁占谁的百分之九十三？

还能看第二、第三幅画也这样说吗？互相说一说。

指出：表示谁占谁的百分之几的数，就是——（百分数）。既然百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数，那我们接着看一个问题，哪些地方是可以用百分数表示。

2、做“练习十四”第3题。

出示练习十四第3题。

和同桌讨论、说一说。

交流：哪些可以用百分数表示，那些不能？为什么？说说你的想法。

那你觉得百分数和分数有什么联系，有什么区别？

指出：百分数和分数都可以表示一个数是另一个数的百分之几或几分之几，也就是都表示比率。它们的区别是：分数可以表示具体的量，但百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，只表示比率，不能表示具体的数量。

3、选择合适的百分数填空

98%          110.5%          100%          2%

（1）一批产品全部合格，合格率可以用（   ）表示。

（2）小红的妈妈是一位著名的牙科医生，经她主治的牙病治愈率达到（   ）。

（3）某车间经过技术改良，现在每月的产量有了提高，是原来的（   ）。

4、做“练一练”第2题。

要求学生交流课前收集的百分数例子，说说每个百分数表示的含义。

追问：大家找到了这么多的百分数，你能概括地说一说，这些百分数各表示

什么意思吗？

 

四、全课小结，交流收获

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？你对自己这堂课学习的满意率达到百分之几？你还有哪些体会可以和大家分享？

 

【板书设计】

课题：百分数的认识

	第一场	第二场	第三场
投中次数	16	13	18
投篮次数	25	20	30
投中次数占投篮次数的几分之几

比率                                                                       

                                   64%                    65%                     60%

 >  >  

表示投中次数是投篮次数的百分之几

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。      

【教学反思】

这一次的讲课相较于上一次，大家都有了很大的进步，除了基本的授课，大家都加进了与学生互动的环节，在这一块上，我做的不是很好，全程一直在盯着屏幕看，也不看看“学生”。这次课上完，导师也作了点评。在之前的教材中，注重了百分数和分数的区别这一点，什么样的数可以写成百分数，什么样的不能，比如一共有  吨煤，卡车一次可以运  ，哪个分数可以写成百分数，哪个不可以，为什么。我的百分数的引入也不成功，为什么分母是100，不能是别的数，没有让学生因为体会到百分数简便而使用，而是告诉学生通常我们都使用分母是100的分数表示。另外，上课过程中要尽量让学生去概括，而不是教师约定俗成给出结论，小学生的思维虽然不能简明扼要地概括出结论，但他们有自己的思维，我们可以加以引导辅助他们得出结论，比起直接告诉他们会有更好的效果。