分数除以整数

                          姓名 孙嘉玲

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第43~45页例1、“试一试”和“练一练”

【教学目标】

1. 使学生体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2. 使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，感受知识之间的内在联系，进一步培养分析、推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思想。

3. 使学生主动参与学习活动，养成自主探索合作交流的习惯，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣

【教学重点】

分数除以整数的计算方法

【教学难点】

理解分数除以整数的计算方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、导入

引导：同学们好！在你们二年级的时候，曾经学习过整数的乘除法。当时课堂上总结了一个结论来表达乘法与除法的内在关系。还记得是什么吗？除法是乘法的逆运算。（板书）

那么在分数的计算里，除法与乘法也可以互相转换吗？如果可以，具体的运算步骤又是什么样的呢？对应的生活中的例子又有哪些的。这就是接下来学习分数的除法时我们需要探究的问题。今天，我们先学分数除法的第一节，分数除以整数。

一、授课

1、例一：量杯里有4/5升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人喝多少升？可以回忆一下整数除法的做法。

得到算式：4/5÷2

询问：那么，这个算式的意义是什么呢？显然4/5是4/5升果汁，÷2是平均分，我们很容易发现它和平均分整数的思维是类似的。

指出：平均分分数，求每份是多少要用除法。

揭题：4/5÷2要怎么计算呢？这是4/5升的示意图（见PPT）,大家分一分，然后计算出结果。

2、提问：你是怎么分图形，怎么计算的呢？

方法一：

（4/5）÷2=（4÷2）/5=2/5

联系直观图，把4/5升平均分成2份，就是把4份1/5平均分成2份，每份就是（4÷2）份1/5。

方法二：

（4/5）÷2=（4÷5）×（1/2）=2/5

联系直观图，把4/5升平均分成2份，每份就是它的1/2，就是4/5升的1/2。所以可以用（4/5）×（1/2）来计算

（方法三：（4/5）÷2＝0.8÷2=0.4，有学生提出则讲）

3、追问：同学们，我们通过刚才的思考、计算、交流，知道了哪些计算（4/5）÷2的方法？请举手回答。

指出：计算（4/5）÷2可以用 “分子除以整数”作分子，分母不变，

也可以转化成求4/5的1/2是多少，用（4/5）×（1/2）计算。

4、比较

出示“试一试”：如果把4/5升果汁，平均分给三个小朋友喝，每人喝多少升？

列出算式：

（4/5）÷3

提问：（4/5）÷3怎么计算呢？我们之前的计算里得到了两种方法，那么现在我们就把两种方法都试一试。

（板书计算过程）

指出：（4/5）÷3不能用分子除以整数来计算结果，因为分数的分子不是整数。把4/5平均分成3份，求每份是多少，就是求4/5的1/3是多少，所以

（4/5）÷3=（4/5）×（1/3）=5/15

明确：

第一种方法是有限制条件的，分子必须是整数的倍数。（板书：（4/5）÷3=（4÷3）/5与（4/5）÷2-（4÷2）/5=2/5）是计算时的一种特殊情况下的计算方法。

第二种方法更普遍。

二、总结

提问：现在我们来总结一下，分数除以整数一般的计算步骤是什么呢？注意总结要有逻辑性，要符合先一般后特殊的规律。可以在纸上写一写。

    小结：分数除以整数，通常要转化为分数乘以这个整数的倒数。在分子是除数的倍数情况下，也可以直接用分子除以整数，分母不变。

【教学反思】

吴老师告诉我：不能把简单的问题说得太复杂。

我觉得我课上的不流畅，很不满意，但自己又说不太清哪里不满意，好像哪里都不满意？吴老师说的话给了我思考的方向。

讲课太复杂，可能是理解知识上有所欠缺，所以不能一针见血抓住本质；时间分配不合理，应该给一般方法更多空间；没有反复思考以找到最简单的方式讲清楚“本质”；可能是渗透的时候讲得太多了，不是课堂的内容了。我说话喜欢抓住本质，思考喜欢整体看待，总想延伸就过犹不及了，数学内涵哲学，但我所上的是新课，不能把复杂的东西这么早就附丽于简单的存在上。经过总结，以后改善方向如下：

一、要考虑到大部分学生不太能接受抽象或者专业名词的特点，不要急于渗透。选择使用更通俗的表达方式在课堂上潜移默化。

二、要更关注一般情况的规律陈述，确保学生理解考察的重点。至于特殊情况点到为止。

三、要善于利用课本提供的思考路径，信任学生的能力，学生应该熟悉的地方就不要多费工夫了。